Palíndromos

Palíndromos y Pedales Rítmicos 

g “In girum imus nocte et consumimur igni” f

(Damos vueltas en la noche y somos consumidos por el fuego)

Dante Alighieri

(La Divina Comedia)

Recuerdo bien el día que descubrí este palíndromo, fue por casualidad, hurgando en unos escritos sobre el compositor argentino Mauricio Kagel, figura importante de la música de vanguardia. Kagel se inspiró en el palíndromo de Dante para componer su obra Anagrama, en donde usa cuatro solistas, un coro que habla pero no canta, y un grupo de cámara. Lo que atrapó mi atención en aquella ocasión fue lo que había de juego y de inventiva en una frase que, leyéndose de adelante hacia atrás o de atrás hacia adelante conservaba el mismo significado.

Mauricio Kagel (1931-)

Aquella sensación lúdica que estimuló el palíndromo de La Divina Comedia, también se manifestó de forma semejante con el hallazgo de los ritmos no retrogradables de Messiaen. El compositor los explica brevemente en el prefacio de la partitura del Cuarteto para el Fin de los Tiempos y de forma más extensa en el Capítulo V de “Técnica de mi Lenguaje Musical”. Como ya se debe haber intuido, estos ritmos son aquellos que no cambian si se leen en sentido contrario.

Ejemplo 1.

En Liturgia de Cristal la parte rítmica del cello esta construida sobre un patrón de quince figuras que se repiten de forma cíclica por casi ocho veces. Este patrón esta compuesto de dos ritmos no retrogradables y el material melódico consta de tan solo cinco notas sacadas de la escala de tonos enteros: Do, Re, Mi, Fa# y Sib (Sol# no aparece). Aunque Messiaen ha negado conocer de antemano las técnicas de composición del motete medieval cuando escribió el Cuarteto para el Fin de los Tiempos, lo cierto es que sus recursos compositivos son análogos a los del Ars Nova, donde el patrón rítmico es denominado talea y el melódico color. La repetición de ambos patrones es lo que se conoce como isorritmia, y que Messiaen llama Pedal Rítmico.

Ejemplo 2.

Después de mi asombro inicial con los ritmos palíndromos de Messiaen vinieron las interrogantes. Estas siempre llegan cuando se convive con algo o con alguien por cierto tiempo y se empieza a perder el gusto de la novedad. Me pregunté: ¿De qué le sirve al intérprete saber que el ritmo que toca es no retrogradable si siempre lo va a tocar en una sola dirección, o sea de izquierda a derecha? Por otro lado, el interés de los ritmos palíndromos de Messiaen parece radicar en su complejidad más que en el hecho de ser iguales al revés y al derecho. La literatura musical está llena de ritmos palíndromos a los que nunca les prestamos atención como tales, porque en realidad no tendría ningún sentido. 

Ejemplo 3.

Quizás le ayude de mejor forma al cellista conocer y recordar que el pedal rítmico o talea de 15 notas que toca se repite casi ocho veces; que siempre hay un glissando descendente entre Fa# y Sib (quinta aumentada), que por casualidad o no forman un ritmo no retrogradable si se ponen las notas juntas en el orden que aparecen (ejemplo 4, A); que la nota Mi siempre tiene un valor de negra con puntillo (ejemplo 4, B); que las notas Do, Re, y Fa# tienen siempre el mismo orden de valores (blanca, corchea y corchea); y que con el Sib este orden se invierte (ejemplo 4, C).

Ejemplo 4.

El material melódico del cello es adecuado para el rol atmosférico, que junto con el piano, le asignó Messiaen en este movimiento: cinco de las seis notas de una escala de tonos enteros. Esta escala, sin sensible y sin semitonos, no tiene la urgencia de resolver, y de allí la sensación de vaguedad que inspira. Además, carece de dominante y la impresión de tonalidad o de centro tonal sólo se consigue repitiendo tonos o enfatizándolos por medio de la dinámica o la duración (acento agógico).

El material del piano esta compuesto de un pedal rítmico de 17 valores y de 29 acordes (Pople, 2001). A lo largo del movimiento el color (acordes) se repite casi 6 veces y la talea casi 10.

Ejemplo 5.

Con los pedales rítmicos de Messiaen se rompe con las jerarquías de la métrica y por ende con algunos argumentos básicos de la teoría musical que quizás nos parecían intocables. Por medio de pedales rítmicos tan complejos (como son los de Messiaen), se desplazan los valores (talea) y los acordes (color) cuando se repiten. Los mismos acordes aparecerán colocados en diferentes partes del compás. O sea, que en el compás de ¾ de Liturgia de Cristal no necesariamente es fuerte el primer tiempo, débil el segundo y más débil el tercero, porque esa métrica es ajena al acento real que se encuentra en el pedal rítmico. De un solo zarpazo intelectual Messiaen tira al traste un concepto con mas de 500 años de antigüedad. Entonces, los acentos que tendrá que buscar el o la pianista son los agógicos y los que se infieren por la progresión armónica de los acordes. Es más, en Liturgia de Cristal, por ser un movimiento donde las cuatro partes instrumentales son hasta cierto punto independientes, le puede ser beneficioso al instrumentista (cello o piano) tocar el pedal rítmico (color y talea) sin las ataduras innecesarias de la métrica señalada, de esta forma encontrará la esencia de lo que escribió Messiaen. El mismo compositor dice en su tratado “Técnica de mi Lenguaje Musical” que: “La superposición de varios ritmos complicados frecuentemente hace necesario, […] reunir nuestros ritmos en una métrica”. Y más adelante dice “se trata de, por medio de síncopas, escribir en una métrica normal ritmos que no tienen relación con esta”. Quiere decir que esa métrica de ¾ en Liturgia de Cristal es ficticia en el plano individual de cada instrumento, y sólo aparece como ayuda en el ordenamiento de todo el ensamble.

Y después de dicho todo esto, hay dos “incoherencias” en los dos pedales rítmicos discutidos que merece la pena mencionar. En los compases 32-33 de la parte del cello, por única vez en el movimiento, Messiaen rompe la repetición exacta de la talea. El último Sib del primer patrón melódico debe ser una corchea (ver ejemplo 2) pero la duración es equivalente a una negra. Dice el gran teórico Anthony Pople, experto en Messiaen y recientemente desaparecido, que: “La corchea adicional ligada a través de la línea divisoria entre los compases 32 y 33, que ligeramente interrumpe el esquema, parece probablemente surgir de un descuido” (Pople, 2001). La segunda contradicción tiene que ver con la sucesión de los acordes en el piano. En la cuarta repetición del color, o en este caso del patrón armónico (compás 24), no aparece el tercer acorde de la serie, o sea que se salta del segundo al cuarto acorde. En realidad, descuido o no, el resultado sonoro es lo que importa, y para Messiaen de la forma que quedó escrito el movimiento es probablemente como él lo quería. Y es que sin lugar a duda y por fortuna, la música es mucho más que palíndromos, pedales rítmicos, isorritmias, taleas y colores; pero además, es todo eso.

© 2008 Emiliano Pardo-Tristán

Bibliografía
Messiaen, Olivier. (1942). Quatour pour la Fin du Temps. París: Editions Durand & Cie.

Messiaen, Olivier. (1956). The Technique of My Musical Language. 2 vols. Translated by John Satterfield. Paris: Alphonse Leduc & Cie.
Pople, Anthony. (2001). Messiaen, Quatour pour la Fin du Temps. Cambridge University Press
Seay, Albert. (1975). Music in the Medieval World. New jersey: Prentice-Hall., INC.